그래서, 우리는 어떤 것을 사용해야합니까? 대답은 간단합니다. secant trig 치환을 사용하고 한계를 변환할 때 우리는 항상 (theta )가 역세컨트의 범위에 있다고 가정합니다. 또는, 이제 대체를 하고 우리가 무엇을 얻는지 살펴보겠습니다. 대체를 수행할 때 (dx)를 대체해야 한다는 것을 잊지 마십시오. 이것은 대체에서 얻을 수있을만큼 쉽습니다. 다음은 이러한 최종 유형의 트리그 대체에 대한 요약입니다. 우리는 사위 삼각형 대체와 명확한 통합 예를하고되지 않을 것입니다. 그러나 우리가 한계를 변환해야하고 결국 역 죄를 평가할 필요가 있다는 것을 의미할 것입니다. 그래서, secant trig 치환과 마찬가지로, 우리가 사용할 (theta )의 값은 역 의자에서 오는 값이 될 것입니다 또는, 그래서, 첫 번째 예에서 우리는 우리의 대체를 통해 4로 25를 “돌려”할 필요가있었다. 우리는 결국 우리가 5로 나눌 필요가 있다는 것을 의미하는 대체를 제곱할 것이라는 점을 기억하여 25가 제곱시 취소됩니다. 마찬가지로, 우리는 계수가 제곱시 4로 “설정”되도록 대체에 2를 추가해야합니다. 즉, 문제에서 한 대체를 사용해야 합니다. 따라서 이 섹션의 마지막 두 예제에서 보았듯이 처음 몇 가지 예제와 비슷하지 않은 몇 가지 적분은 실제로 약간의 작업으로 삼각형 대체 문제로 전환 될 수 있습니다.

L x = b {디스플레이 스타일 mathbf {L} mathbf {x} = mathbf {b} 또는 U x = b {displaystyle mathbf {U} mathbf {x} =mathbf {b} } 상부 삼각형 행렬에 대한 유사하게 다시 대체. 이 프로세스는 낮은 삼각형 행렬의 경우 먼저 1 {displaystyle x_{1}를 계산한 다음 다음 다음 방정식으로 대체하여 x 2 {displaystyle x_{2}}를 해결하고 x n {displaystyle x_{n}}까지 반복하기 때문에 이 프로세스라고 합니다. 위쪽 삼각형 행렬에서 한 번은 거꾸로 작업하고, 먼저 x n {displaystyle x_{n}을 계산한 다음, x n- 1 {displaystyle x_{n-1}} 및 x 1 {displaystyle x_{1}}를 위해 해결하기 위해 이전 방정식으로 다시 대체하고 x 1 {displaystyle x_{1}}}를 반복합니다. 지난 몇 가지 섹션에서 수행했듯이 표준 대체로 이미 수행할 수 있어야 하는 몇 가지 핵심 요소로 시작해 보겠습니다. 대체를 해 봅시다. 작품은 이전 예제와 동일하므로 대부분의 작업은 제외됩니다. 우리는 최종 적분에서 선택하고 대체를 할 것입니다. 우리는 조금이 통합을 완료합니다. 우리가 에 도착하기 전에 위의 대체를 수행하는 “빠른”(매우 분명하지는 않지만) 방법이 있습니다. 먼저 우리가 돌아와서 적분 작업을 완료 할 것을 커버 하자. 이 경우 대체 (u = 25{x^2} – 4)는 작동하지 않습니다(분자에 (x,dx)가 없으므로 이 정수에 대해 다른 작업을 수행해야 합니다.

몇 가지 더 많은 예제를 진행하기 전에 이전 예제에서 한 대체를 사용하는 방법을 살펴보겠습니다. 다음 예제로 넘어가기 전에 이전 예제 집합에서 사용한 secant trig 대체에 대한 일반 양식을 구하고 (theta )에 대한 가정된 제한을 살펴보겠습니다. 루트 아래의 이 용어는 이전 예제에서 본 형식이 아닙니다. 여기서는 이 루트에 대한 대체를 사용합니다. 정방향 대체는 수익률 곡선을 구성하기 위해 금융 부트스트래핑에 사용됩니다. 이제 이것은 ({sec ^2}theta – 1) (즉, 제곱 된 용어에서 더 복잡한 것을 가지고 있다는 것을 제외하고는 )과 같이 모호하게 보입니다.